1720: el Año de la Burbuja, como lo denominaron las gentes del momento. Newton gana en un par de meses el equivalente actual a 7 millones de libras invirtiendo en la South Sea Company. Cierra la posición, pero, habida cuenta de que las acciones de la compañía siguen subiendo, se vuelve a meter; estalla la burbuja, y pierde el equivalente a 20 millones de libras. “Puedo calcular los movimientos de los cielos, pero no la locura de la gente”, se le atribuye que dijo entonces.
1988. Metes cien dólares en el fondo Medallion de Renaissance Technologies; 2018, treinta años después: tienes 400 millones de dólares, un 66% anual. Bueno, aunque es cierto que, quitándole comisiones, 2 millones de dólares, 38% anual, que tampoco está mal.
Esta es la historia de cómo, tras siglos de una imposibilidad manifiesta de aplicar las matemáticas punteras a las finanzas de forma realmente exitosa, a finales del siglo pasado, pudimos integrar la “locura de la gente” en nuestros modelos.
Aunque no solo de finanzas va esto, porque realmente podríamos reformular la misma pregunta de muchas maneras distintas. Por ejemplo: ¿Cómo los rudimentos de probabilidad que interesaban a Pascal y a cuatro locos más, acerca de apuestas y juegos, han acabado pudiendo montar algo tan brutal como ChatGPT?
TALES, NEWTON, Y FARADAY: TEORÍA -> PRÁCTICA
La anécdota de Newton parece ser un ejemplo más del cliché de que al hombre teórico parece no poderle ir bien en las cuestiones mundanas. Otro ejemplo lo encontramos con la típica anécdota que se cuenta de Tales.
Tales de Mileto, ensimismado mirando el cielo para estudiar los astros, se cayó en un pozo; una sirvienta tracia se rio de él: “Pretende conocer lo que hay en el cielo, pero no ve lo que tiene delante de los pies”.
Y, sin embargo, además de que a Newton le fue bastante bien en sus inversiones, y de que, como cuenta Aristóteles, Tales se hizo bastante rico usando su ingenio para invertir en lo que ahora llamaríamos un contrato de futuros, lo cierto es que las herramientas teóricas que ambos desarrollaron de cara a un estudio teórico de la realidad luego han tenido una aplicación que… bueno, no sé, vosotros mismos.
Por más que acumule inmensos retrasos, la matemática siempre encuentra la forma de aplicarse a la vida práctica. Si incluso las chorradas con las que trasteó Faraday de coger un imán y acercarlo a una barra de hierro, cosa que parece magia medieval, que cualquiera que lo hubiera visto pensaría que estaba loco, dio lugar a la invención de nuestra red eléctrica.
FÍSICA Y ECONOMÍA. FIBONACCI: PRÁCTICA -> TEORÍA
Y si bien somos conscientes de ese paso de la matemática teórica a la práctica, también deberíamos serlo de la práctica a la teórica. Sin embargo, esto se suele reducir siempre al caso de la física: por ejemplo, el propio cálculo infinitesimal de Newton, invento de un físico que revoluciona todas las matemáticas.
Pero con el caso del dinero y las finanzas aquello pareciera un mundo bien distinto. Sí, es cierto, si las matemáticas adquieren entidad propia en Egipto, Babilonia o cualquier pueblo antiguo es porque son útiles para cuestiones comerciales, de la propiedad, o financieras. Sin embargo, lo vemos como algo viejo y alejado; ya después de los griegos pareciera que las matemáticas han avanzado por mor de sí mismas, o, ya en la modernidad, debido a la física.
No obstante, tenemos en el siglo XIII un caso de particular interés, no el único, pero sí el más famoso, de matemático básicamente formado entre comerciantes, y que cambió para siempre el devenir de la disciplina en Europa, a saber, Fibonacci. De este ambiente de la Italia comercial medieval hablamos más en el vídeo que en este canal tenemos sobre el cero; allí tenéis un ejemplo de cómo esta extraña entidad, el cero, más que de forma abstracta, nace como forma de ajuste de los balances comerciales, y su implementación en Europa va muy ligada a su uso práctico independiente de los matemáticos. Allí también tenéis más sobre Fibonacci, aunque le dedicaré un vídeo propio en un futuro.
Ahora bien, el caso más interesante, a mi juicio, de surgimiento de toda una porción de la matemática, como lo es la teoría de la probabilidad (que tiene ramas bastantes abstractas y una utilidad total en campos como la Inteligencia Artificial hoy en día), parte de algo tan práctico como el interés por ganar dinero en juegos de apuestas o de azar allá por la época de Newton, precisamente. Al final he de admitiros que surgieron cuestiones bastante interesantes, como la Paradoja de San Petersburgo, que os contaré en otro momento, pero realmente si uno lo viera desde fuera pensaría: esta gente está completamente chalada, vamos. Bueno… bueno… quizás no tanto, solo había que esperar…
LA ECONOMÍA ES MÁS COMPLEJA: BACHELIER Y EINSTEIN
¿Y a qué había de esperarse exactamente? Bueno, pues básicamente a que el mundo de la probabilidad, y su hermana, la estadística, tienen un alcance muy superior al que seguramente pensaran los que dieron los primeros pasos en estos campos; pero para que dicho potencial se actualice, se necesita una gran potencia de cómputo, que, simplemente, no existió hasta mediados y finales del siglo XX, con la invención de los ordenadores.
Es cierto que el considerado fundador de la aplicación de lo cuantitativo a las finanzas, Bachelier, trabajó en su tesis doctoral sobre la especulación allá por 1900, mucho antes de los ordenadores, pero no para beneficiarse de forma práctica de su modelo en la bolsa, sino para montar la infraestructura necesaria de evaluación del precio de los derivados.
No vamos a entrar demasiado en esto, pero, básicamente, si uno considera que el pasado no provee información para predecir cómo lo va a hacer un activo en el futuro, aquello es equivalente al problema físico de una partícula que puede tomar cualquier rumbo aleatorio, siendo su esperanza quedarse el sitio del que partió. Esto es justamente lo que sucede en el movimiento browniano, que Bachelier aplicó antes a las finanzas que Einstein a la física, que lo hizo en 1905.
Claro que simplificar el mercado a un juego de azar, y por tanto reducir el precio de un activo a aquel que cumple la ecuación del calor, es una simplificación burda; la economía es brutalmente más compleja que eso. El modelo de Black-Scholes, que es ya de los años 70, en el cual se fundamentan los precios del mercado de derivados, que es de facto el mercado financiero por antonomasia, sigue usando la misma idea de Bachelier, ajustando un pequeño factor temporal; pero, de nuevo, no es que en sí misma dote de una información especial de la que no disponen los demás agentes, sigue usando la hipótesis de que el mercado es justo y la probabilidad de perder es igual que la de ganar. Una simplificación que sirve para estudiar el riesgo y la valoración de opciones, pero no para ganar dinero.
DEL ANÁLISIS TÉCNICO AL 66% PORCIENTO ANUAL
¿Dónde entra entonces la matemática en todo esto, si hasta ahora solamente han servido como “infraestructura” para medir a qué precio poner una opción? Pues entra cuando es posible acumular datos. Muchos datos que ser estudiados con la ayuda de ordenadores. Y ahora esto nos parece natural, pero allá por los años 80, muy pocos datos estaban digitalizados, y hubo quien se dio cuenta de ello, y lo aprovechó de una forma bestial.
Al igual que os he dicho que los modelos matemáticos de Bachelier y Black-Scholes parten de la idea de que la esperanza de ganar dinero en la bolsa es cero cuando el precio es justo, el análisis técnico, que es el análisis tradicional con gráficos que hacen la mayoría de traders desde principios del siglo XX, parte de la idea de que el pasado se repite, y que estudiando tendencias uno puede acertar qué va a hacer un determinado activo. Y si bien el análisis técnico es muy heurístico y cada uno hace un poco lo que le da la gana (seguramente el motivo por el que puede funcionar es pura profecía autocumplida de muchos agentes operando igual), explotar tendencias pasadas de una forma más objetiva pasa a ser posible cuando uno de veras acumula cantidad de datos y los procesa con un ordenador.
Si uno encuentra patrones que rompen la supuesta simetría o justicia del mercado, que son las ineficiencias de mercado, uno puede agregar rentabilidad a la del mercado; uno puede batir al mercado. Y esto un matemático, tanto teórico como práctico, como es el caso de nuestro personaje, Jim Simons, sabe que no es más difícil de explotar que el encontrar patrones en otros tipos de sistemas, como los criptográficos, en los que él mismo había trabajado durante la guerra fría, además de en la academia.
MEDALLION FUND
En 1978, Simons dejó el puesto de profesor, después de una trayectoria excelente también en ámbitos bastante teóricos como la geometría diferencial. Le apetecía, quizás como a Tales en su día, poner a prueba su intelecto en algo supuestamente mundano como lo puede ser ganar dinero con la bolsa.
Así que fundó una firma de trading, Renaissance Technologies, eso sí, sin contratar ni a un solo insider del mundo financiero. Ni un solo economista. Ni un solo trader de Wall Street. Solamente perfiles científicos: matemáticos, físicos, y expertos en computación. Algunos realmente sobresalientes, que, como él, habían ganado medallas por algún hito matemático, motivo por el cual después nombraría a su fondo como Medallion.
La primera década fue dando un poco tumbos, probando, y aún estaba en el proceso de recopilación de datos. Repito: estamos en los 80, ni siquiera existe Internet, y grandísimas cantidades de datos no están digitalizadas en lo más mínimo. Una década de copiar y digitalizar listas y listas de archivos históricos de precios de materias primas, divisas, acciones… e incluso de tipo meteorológico. Se convirtió de los mayores almacenes de datos financieros del mundo. Todo, mientras grandes mentes trabajaban en cómo darles forma a esos datos, con herramientas de procesamiento de señales, para luego sacar partido de ellos. Data Science y machine learning en estado puro, pero siendo verdaderos pioneros.
Claro: ahora la teoría está mucho más establecida, pero en ese momento necesitaban ideas innovadoras, un pensamiento realmente original. Y, para ello, Simons confió siempre en una extrema interdisciplinariedad. Expertos en álgebra y criptografía, en teoría de juegos, codificación, lingüística computacional, bioinformática, astrofísica… De nuevo, más que una firma de Wall Street, aquello era un centro de investigación puntero, o uno de los mejores departamentos de matemáticas aplicadas del mundo.
La cabeza fría y el extremo ceñimiento a los datos eran la brújula. Abandonaron todo atisbo de valoración fundamental, que al principio tuvo algo de peso; suprimieron también la arbitrariedad del análisis técnico, pero tomando la idea de que siempre habría pequeñas correlaciones o anomalías estadísticas que ser explotadas.
Medallion fue pionero en lo que hoy se conoce como trading de alta frecuencia y arbitraje estadístico. En los primeros años, por ejemplo, obtenían ganancias “fáciles” arbitrando con el desajuste temporal en los precios relativos de los bonos. A medida que más competidores se sumaron a estas tácticas, Renaissance Technologies pasó a explotar ineficiencias cada vez más sutiles y de más corto plazo. Sus modelos podían encontrar, por decir, un patrón recurrente de que cierta acción tiende a subir ligeramente los lunes para caer los miércoles, o que una moneda está levemente sobrevaluada respecto a otra según algún indicador poco evidente. Como muchas veces el tamaño de las operaciones de las que podían sacar beneficios elevados era muy pequeño con relación a la capitalización del fondo, es decir, como por su propia injerencia en el mercado la ventaja que explotaban ya desaparecía, en 1993 Simons decidió cerrar el fondo a nuevos inversores. De esa manera evitaba que buena parte del capital quedara sin invertir y las rentabilidades se diluyeran.
Ello es parte de la clave de las cifras tan descomunales de rentabilidad que alcanzaron. Desde 1990 ni un solo año el fondo tuvo rentabilidades negativas; la rentabilidad media bruta fue del 66%, y después de comisiones del 38% (las comisiones, como podéis ver, son brutales). En su mejor año el fondo subió un 100% neto, después de comisiones, duplicando el capital. Incluso en años catastróficos para la bolsa, como 2008, cuando el SP500 bajó un 37%… ¡el fondo subió un 82% neto! De ahí la absurda comparación de la rentabilidad del SP500 entre 1988 y 2018, que a uno le habría acumulado una rentabilidad del 900%, frente al Medallion Fund, que a uno le habría hecho acumular una rentabilidad neta del 2 millones %, o del 400 millones % bruto. Toma ya. Como para decir que la gestión pasiva lo es todo.
De especial importancia para esto fueron los expertos en reconocimiento de voz y traducción automática. Al fin y al cabo, los sistemas de Machine Learning en traducción, en ChatGPT y en trading son parecidos. Renaissance trató los precios como secuencias lingüísticas, buscando “frases” o estructuras repetitivas en los movimientos de mercado, igual que un algoritmo lingüístico busca frases en un texto.
Compraban sin saber qué compraban, no tenían necesariamente grandes conocimientos de finanzas; se dio el caso de activos que ya ni siquiera existían con ese nombre, pero que el sistema decía que había comprar. “Si nuestro modelo dice comprar, compramos. Si dice vender, vendemos”. Sin discutir, sin entrar en pánico, sin enamorarse de ninguna posición. En lugar de entender el por qué, simplemente asumían el qué. Asumían que pretender lo contrario era arrogancia, arrogancia muy habitual por doquier entre los inversores.
Por eso dieron siempre mucho peso, como buenos matemáticos, a cubrir el riesgo, gracias a una diversificación extrema. De suerte que, aunque en su historia haya mucho de suerte, no es que simplemente apostaran a un caballo ganador y les saliera bien, sino que iban con las espaldas cubiertas. Uno no puede ganar por pura suerte un 66% anual de media durante 30 años seguidos, sin ni uno solo en pérdidas. No funciona así.
LA INTERDISCIPLINARIEDAD
Y precisamente el hecho de no haber incurrido en esa arrogancia del vaticinador economista, que, al estar habituado a tan gran cantidad de factores influyendo sobre cuanto hace, suspende la rigurosidad para fiarse de su bolita de cristal, pudo ser su mayor acierto.
El hecho de haber creado un ambiente libre de los defectos de la profesión, que como en cada campo se heredan generación tras generación sin que sea perceptible a los del propio campo, dio lugar a una cultura mucho más rica en innovación. Perfiles diversos que pudieran detectar los fallos en la manera de operar de su compañero. Evidentemente esto produjo muchos conflictos, también con el propio Simons, pero finalmente su visión prevaleció, y la interdisciplinariedad venció las barreras entre la teoría y la práctica. Al final es así como debe hacerse ciencia, seguramente, como también le gustaría a Richard Feynman, con sus incursiones en la biología…
En cuanto al dinero obtenido, una gran parte se destinó en labores filantrópicas para investigación científica, así que la aportación ha sido doble: no solo el saber hacer interno de la empresa ha propiciado la competencia y por tanto el incentivo en otros de montar modelos cuantitativos también, sino que ha financiado de forma directa la tarea investigadora de otros tantos científicos del mundo.
Quién sabe, quizás si Simons hubiera querido seguir mirando a los astros, por efecto mariposa quizás no hubieran avanzado otros tanto en machine learning, y si los otros no lo hubieran hecho, quizás no estaríamos viviendo la revolución tecnológica tan enorme que estamos viviendo y que vamos a vivir con la Inteligencia Artificial.
Bueno, o quizás fue precisamente porque primero se había fijado en los astros, que pudo hacer lo demás, al igual que Tales, o al igual que Newton. Nunca desestimen el poder de la teoría.
