¿Cómo comprenden las matemáticas las cualidades estéticas?

Introducción

Si lo que estáis esperando es que vuelva a repetir una vez más los clichés que se llevan repitiendo tres mil años acerca de la cantidad de matemáticas que saben los filósofos y artistas, que si la matemática prácticamente no se puede hacer arte, que los renacentistas conocían la geometría proyectiva doscientos años antes de que esta comenzara a rolar un poco, de que no, uno no puede hacer filosofía, como decía Platón, sin saber geometría, no entre aquí en la academia que no sepa geometría. Todo este delirio en el cual el ser humano, por su obsesión con el pensamiento formal, lleva embarcándose miles de años, sí que puede tener ahora un punto muy interesante, muy importante, de verdad, de conexión real con la estética y con nuestro conocimiento de las impresiones sensibles y también, en última instancia, de las valoraciones que hacemos de esas impresiones sensibles, valores ante los cuales, desde luego, no podemos sino postrarnos ante la belleza más que ante ningún otro.

Digo, esto parece que por fin ha cambiado y aun siendo yo crítico con este delirio, ya digo, de hacer cuadrar la estética con la matemática y la matemática con la estética, también se ha hecho al revés. El famoso ejemplo es Kepler, que además es simplemente el corolario de toda una tradición, Kepler intentando forzar a que el universo fuera una serie de, ya no esferas, sino sólidos platónicos perfectos, uno detrás de otro, y que eso pues tenía que ser la forma del universo, pues por puro convencimiento estético. Este tipo de delirios geométricos, que en su caso no llevaron a nada, aunque luego tuvo otros aciertos, pero no vinieron por ahí.

Ya digo, nos podemos ir desprendiendo de ellos, a pesar de los intentos que hoy también vamos a hablar un poco en el siglo veinte, intentos a mi juicio totalmente errados, acerca de conectar matemáticas con impresiones estéticas y más en particular la belleza, porque hay algo que ha cambiado. Y eso que ha cambiado es de lo que vamos a hablar al menos un poquito en este vídeo.

Bueno, como digo, antes que nada, no voy a

La injerencia de la matemática en las artes

No voy a hacer ningún énfasis en toda la historia tradicional que ya hay en todo tipo de libros acerca del supuesto impacto de las matemáticas en el arte, la obsesión con la típica imagen, el Partenón, la proporción áurea y todas estas cosas, que muchas veces han sido simplemente reconstrucciones a posteriori. Sí es cierto que los pitagóricos tenían una obsesión importante con las proporciones y que también en la escultura griega parece que tiene un impacto importante esa obsesión con las proporciones pitagóricas.

Pero más allá de la música, en la cual ha tenido un impacto, desde luego, tremendo, al menos hasta el siglo XIX, precisamente por ser la matemática del alma, consideraban en el medievo. Así, de hecho, estaba el trivium y estaba el quadrivium. En el quadrivium se encontraban las cuatro materias, digamos, de corte matemático: la aritmética, que sería la matemática de los números; la geometría, que sería la matemática de los cuerpos; la astronomía, que sería la matemática celeste, aunque astronomía o astrología, pues en ese momento estaban siempre de la mano; y música como matemática del alma.

Pero, más allá de los nombres y del impacto que de verdad tiene, podemos decir que Bach, Johann Sebastian Bach —tampoco lo he investigado mucho, pero bueno— podemos decir que seguro que muchas de sus piezas guardan proporciones matemáticas importantes, y esa obsesión ha existido y no se puede negar.

También es verdad que esa obsesión ha sido extremadamente inducida por pensamientos que vienen más de fuera del arte, y en general el técnico artista —por ejemplo, en el Renacimiento, que aprende a dominar la perspectiva— no necesariamente tiene por qué tener un estudio teórico, sino más bien muy empírico, de ver lo que funciona y lo que no funciona. Y a posteriori, quizá algunos, como puede ser Da Vinci u otros, sí que se encargan de intentar formalizar matemáticamente esto. Pero evidentemente la perspectiva no necesariamente tiene que ser algo que estudiemos con lo que ahora conocemos como geometría proyectiva; no en ese sentido lo estudiaban ellos, evidentemente.

Pero, de nuevo, esta obsesión que el matemático tiene de meter sus narices básicamente en todos lados e ir estudiando matemáticas, en el caso de la física ha funcionado.

Mates, física, informática y arte

Y objetivamente ha funcionado. No podemos decir que no. Podemos ser románticos y pensar que todo era mucho mejor con la física aristotélica, no por los resultados, pero sí en cierto sentido por la forma en que planteaban las cosas con una cierta teleología todavía, una cierta finalidad, y que eso se ha perdido. Ahora es todo completamente eficientista en la física.

Para eso, creo que tengo un vídeo de hace año y pico, el primer vídeo que subí, en el que comento un poco «Caos y orden» de Antonio Escohotado. Y paro un momento en esto, aunque en general el vídeo va sobre Mendeleiev. Pero bueno, lo dejo ahí como anotación.

Digo que evidentemente, en ciertos campos, en la física, pues ha sido fundamental. En la informática, que es de lo que vamos a hablar, a pesar de que yo no soy ningún experto, vamos a hablar de la inteligencia artificial, que es ese campo en el cual la matemática por fin parece tener una aplicación total en lo artístico.

Digo, exceptuando esa aplicación directa, que en última instancia, sin física no hay informática, desde luego, y sin informática básica, como teoría de la información aplicada a sistemas con un soporte digital, desde luego, pues no puede construirse tampoco una nueva disciplina que ya va más allá de la informática, como lo es la inteligencia artificial.

Y a partir de la inteligencia artificial, construir obras artísticas que pueden trascender de forma inimaginable cualquier obra artística que haya hecho el ser humano, a pesar de que hasta ahora todavía tenemos un poco el discurso, y evidentemente lo que tenemos hasta ahora es lo que es. Tampoco podemos aplaudir todo el kitsch en el cual se basan las creaciones artísticas de las inteligencias artificiales a día de hoy, pero el recorrido de la humanidad parece ser largo, a menos que nos extingamos, parece ser largo, y en todos los siglos que nos quedan por delante, va a ser completamente

Inteligencia artificial: del surrealismo a la coherencia física

Imposible seguir hablando de la belleza o, en general, de cualquier impresión estética que asociemos al arte: lo grotesco, lo sublime, lo surrealista, desde luego, como absurdo, también grotesco, que en buena medida es el principal bastión estético en el cual todavía se mueve la IA. Ahora mismo lo explotamos como si fuera algo interesante. Si lo hubiera visto gente en el siglo XVIII, pues seguramente habría dicho: «Bueno, ¿esto qué basura es?». Al final ya estamos muy influenciados por la forma de pensar del siglo XX, y su realismo tiene un impacto cinematográfico tremendo, y por tanto ahora lo asumimos y ya está, ¿no?

Pero objetivamente quizás sea el mayor de todos los valores estéticos dentro del contexto de estos modelos de difusión estilo VEO tres, más que la belleza, que todavía tampoco es que haya mucha. Aunque, bueno, en ciertas imágenes uno ya puede ver belleza, pero siempre por emulación de la realidad. Lo que más destaca todavía es el absurdo y la impresión estética del puro surrealismo.

Pero a ver lo que sucede, lo siguiente que sucede en el vídeo, que tiene cierta probabilidad de ser, digamos, lógico desde un punto de vista físico. Uno puede pensar que eso físicamente tiene algún sentido, pero claramente violar cosas que van más allá del sentido físico inmediato. Ya parece que no.

El segundo principio de la termodinámica en las IAs de difusión

Violan mucho el segundo principio de la termodinámica. Es decir, las cosas que vemos en un vídeo de inteligencia artificial parecen ser bastante coherentes en su discurso, tal y como nosotros esperaríamos. De esto se jactan mucho, y con razón, no se lo voy a negar. Y precisamente de esto es de lo que vamos a hablar.

Los padres, o desde luego los que siguen siendo CEO portavoces de los equipos que trabajan en esto, por ejemplo, Demis Hassabis, este premio Nobel de Química 2024, que a pesar de que en muchas charlas él es humilde y habla de la forma en que habla, pues seguramente sea una de las mentes más tremendas que ha parido la humanidad, quizás jamás. Este tipo de señores se jactan de lo sorprendente que es que estos modelos ya sean capaces incluso de no violar el segundo postulado de la termodinámica, que es el que hace, por ejemplo, que uno nunca espera que un huevo se vuelva a formar. Siempre uno espera que si uno tira un huevo, pues lo que haga es que se cae, que se rompa. Muy simple, pero digamos, el segundo principio de la termodinámica es el que nos da la flecha del tiempo.

Y eso no es algo que a priori un modelo de inteligencia artificial debiera saber emular correctamente. De hecho, no lo hacía hasta hace dos o tres años y evidentemente sigue fallando en ello.

¿Por qué estoy hablando de esto? Me he ido completamente del tema de la belleza. Estoy hablando de modelos de difusión, que son los que se usan ahora mismo de vídeo de inteligencia artificial. Hablar sobre su cualidad estética surrealista.

Demis Hassabis: ¿Un nuevo tipo de intuición?

Pues, precisamente, aquel campo en el que al fin parece que la matemática sí que tiene una aplicación directa en una nueva forma de conocimiento estético, que no es el que nosotros tenemos, que no es el humano actual. Digo, ese campo en el cual la matemática ha permitido incluso una nueva forma de consciencia, igual que podemos decir que en cierto sentido —evidentemente no en el sentido de la definición biológica del término— uno puede ver cierta vida. Extrapolar mucho más allá de lo que conocemos, puede extrapolarlo a un virus y puede incluso extrapolarlo a un robot, cierta vida, en sentido mecánico.

Pues uno puede extrapolar, en cierto sentido, igual que es una extrapolación el término inteligencia artificial, porque, si uno define inteligencia de otra forma, eso es de todo menos inteligente. Pero se ha definido de tal manera, simplemente, un sistema de inferencia que va minimizando ciertas funciones de coste, y a eso le llamamos una inteligencia artificial. Pues también le podemos llamar, en cierto sentido, una consciencia intuitiva de algo que hasta ahora estaba completamente limitado a nuestra forma de concebir la intuición física, que va más allá de esa forma humana, antropocéntrica, de concebir cualquier impresión estética.

Y esto, desde luego —y en esto, de nuevo, se para mucho este señor Demis Hassabis—, se ve claramente en cualquier modelo de difusión de imagen o de vídeo que uno pueda ver en un modelo contemporáneo, ahora mismo 2025, y no de los de 2018, 2019. Porque el hecho de haber desarrollado una capacidad de simular correctamente algo que a nosotros nos parece intuitivamente lo que ocurriría físicamente, independientemente de la coherencia o no coherencia. O sea, uno está viendo una película de David Lynch, o de Buñuel, o de quien sea, y todo tiene un sentido, una coherencia física, porque Buñuel no se ha podido salir digitalmente del sentido de la coherencia física que tiene nuestro mundo. Puede hacer un reverse, puede darle la vuelta a algo que no ocurriría si ocurriera, y al revés, pero, independientemente de la trama del absurdo, aquello tiene la coherencia física que tiene por haberlo grabado físicamente.

Y eso ya lo tiene la inteligencia artificial, sin necesidad de experimentar una intuición, tal y como nosotros la concebimos, de esa coherencia física. Y, sin embargo, la tiene. Entonces, lo que estoy aquí proponiendo es generalizar —igual que hace Demis Hassabis, es una copia barata, pero simplemente quería expandir lo que él ha comentado en algunas charlas de forma quizás más somera, porque es su proyecto vital y todavía no quiere mojarse demasiado en uno de sus proyectos vitales— explicar cómo, si hay algo que un constructo matemático… una inteligencia artificial es un constructo matemático, punto y pelota, que usa hardware, usa una serie de circuitos físicos que físicamente existen, pero que se ponen en funcionamiento por un modelo matemático.

Pues con un modelo matemático hemos podido emular exactamente, o prácticamente, desde nuestro punto de vista intuitivo —independientemente de que eso no sea así en la realidad, pero a nosotros nos lo parece tal como los vemos— que tiene un sentido, una coherencia análoga a la del mundo físico. Y esto es más complicado a priori que algo como que ChatGPT emita textos con sentido. Quizás no, pero es, desde luego, igual de meritorio, o yo agregaría más. De hecho, por eso todavía no lo hemos logrado. Y en cambio con ChatGPT, pues la coherencia es mucho mayor. Incluso si alucina, pues la coherencia es total, prácticamente. Con estos modelos, pues la alucinación es constante, pero la coherencia todavía, en algunos casos, deja que desear.

Entonces, estamos hablando de que esa coherencia implica una forma de conocimiento inmerso en ese modelo matemático, una forma de conocimiento que no es el que tiene el matemático al montar el modelo matemático. El modelo matemático está totalmente fuera de la intuición. Y, sin embargo, el modelo matemático ha sido capaz, con el ajuste adecuado, de captar una intuición estética, vaya, una intuición estética, como lo puede ser, por ejemplo, la belleza. Puede ya generar, desde luego, música que difícilmente pueda ser en el futuro diferenciable de la humana, muy bella, por ejemplo. Y también puede ocurrir lo mismo con una fotografía, o con un rostro humano, con un paisaje, una imagen en general de cualquier cosa que uno pueda considerar bella.

Digo, esto ha sido el eterno deseo de los matemáticos durante tanto tiempo, pero se ha salido por un lado por el que nadie había esperado, evidentemente. Todavía en el siglo XX tenemos casos, para mí, desde mi punto de vista, bastante aberrantes de matematización de la estética en base a criterios que implican una nulidad de conocimientos de su propia intuición. O escasa reflexión, escasa reflexión, diría yo.

¿A qué me refiero con esto? Vamos a ver. Tenemos aquí unos señores que yo el otro día descubrí, yo no los conocía, entonces los nombres me suenan ya, pero ya no los conozco demasiado. Tenemos unos señores, a principios del siglo XX, que legítimamente, con esta herencia que llevamos teniendo de todo el legado filosófico que acabo de comentar desde hace siglos o milenios, quisieron matematizar la estética con los conocimientos operativos en ese entonces, principios, mediados, finales del siglo XX. Habida cuenta de que además ya

Siglo XIX: Contra la matematización de la estética

Había un hastío, por ejemplo, en el caso de la música. El romanticismo se harta completamente de ese modelo bachiano —no sé cómo se dice— de Johann Sebastian Bach o de cualquier otro barroco, y también clásico. Clásico ya hay un poco más de variedad, pero esto ya es cuestión de gustos. Yo personalmente considero que nunca se ha alcanzado, nunca se había alcanzado un grado de belleza tal como el alcanzado a finales del siglo XIX en música, principios del siglo XX o mediados del siglo XX, precisamente gracias a abandonar al fin esa proporción estúpida, esa obsesión con las proporciones.

Con el arte pictórico ocurre tres cuartos de lo mismo, evidentemente. Ya no podemos imaginarnos lo que sería el arte si únicamente apeláramos al arte academicista del siglo XVIII y siglo XIX. El impresionismo y luego todas las vanguardias han determinado de forma fundamental lo que hoy en día consideramos bello o no bello, incluso bello. Ya no estamos hablando de esa experiencia surrealista que estaba comentando, que desde luego la vemos en el propio surrealismo, sino de lo que a nosotros mismos nos parece bello o no bello.

Al fin y al cabo, como todos los valores, en este camino del medio entre lo objetivo y lo subjetivo, la parte subjetiva va tirando muchísimo. Igual que ocurre en el caso de las modas, en el caso del arte tira de forma extrema, y a uno le puede parecer completamente aberrante una música que les pareciera bellísima a los señores con peluca de los salones de Mozart. Y viceversa: quién coño va a aguantar la música que a mí me parece excelsamente insuperable de Schönberg, que espero poner en este vídeo de arranque y de final, y que animo a escuchar al oyente.

Entonces, este intento de abandonar de nuevo —es decir, después del romanticismo, que intenta romper con esta obsesión con la proporción— porque al final las matemáticas que tenían los griegos eran decentes en cierto sentido, pero al final la herencia que queda es la pura aritmética y el álgebra, y esa no llega hasta los árabes, y hasta que eso se desarrolle en condiciones pasan tela de siglos. Y en tiempos de los renacentistas todavía quedaba un poco para que llegara Descartes y montara la geometría analítica. O sea que tampoco tenemos una geometría muy algebraica todavía. Entonces tenemos una geometría clásica, la geometría de tiempos de Platón, ¿no?, o de Ptolomeo.

Y entonces, en el siglo XIX, en el siglo XX, decimos: vamos a ver el éxito que ha tenido la matemática en la física, que ya está alcanzando cotas brutales, ¿no? El caso de la teoría de la relatividad general, esto ya es una completa locura. Pues ¿cómo es posible que no lo podamos aplicar más que de forma estadística? Porque eso se lleva haciendo así muchos siglos. Venga, pues aplicamos la estadística, igual que hemos aplicado a la psicología, a la economía, a las ciencias naturales estilo biología. Vale, la estadística. Pero eso no es matemática seria, ¿no? Eso es simplemente recopilación de datos.

Claro, luego ha resultado que es precisamente la estadística, que es en lo que se basa la inteligencia artificial también, lo que ha permitido avanzar realmente en lo que esta gente no pudo lograr.

El cachondeo de las definiciones matemáticas de belleza

Que muy meritoriamente intentaron aplicar la matemática a otros campos, lo intentaron hacer con la estética en sentido filosófico genérico, no tanto de forma artística concreta. Una cosa es que un Le Corbusier pues pueda decir: venga, pues voy a meter aquí una proporción del número áureo porque ya está completamente comida. Eso es una cosa, pero otra cosa es que el matemático sea el que vaya al campo de la estética y diga: bueno, vamos a ver, bello es esto y funciona esta definición matemática. Bueno, eso sería un bombazo si se hubiera conseguido, pero lo que conseguimos fue una puta mierda. Lo que conseguimos fue esto.

Vamos a ver. Primero tenemos al señor Georg Birkhoff. Aesthetic Measure en 1933. Ojo, ¿eh? En 1933 ya tenemos teoría de la relatividad general. O sea, aquí ya estamos en los niveles de matemáticas importantes. Y sin embargo, la fórmula que propone para la belleza este señor es M, que es lo que él llama belleza, es O partido de C. O es el grado de orden y C es el grado de complejidad. Bueno, vale, orden y complejidad ya sí que son cosas que, matemáticamente, sí, tienen una cierta complejidad, y la teoría de la información de Shannon y todo eso, pues creo que es algo posterior al 33 o simultáneo. Eso sí tiene una historia matemática detrás, evidentemente. Pero la fórmula, independientemente del proceso que haya luego de medición de entropía de la información o todo lo que uno quiera para la complejidad, para el orden, vale, sí, esa parte sí, pero la premisa es que la belleza es igual a el orden partido de la complejidad.

¿Esto qué quiere decir? Que cuanto mayor sea el orden de algo, fenómeno cualquiera, cuanto mayor sea el orden y simultáneamente que se maximice el orden, se reduzca la complejidad, ese objeto en cuestión es más bello. ¿Puede haber algo más sencillo en ese caso que un rectángulo? Es algo fantástico, pero ¿quién llamaría bello a un rectángulo? O en el caso de la música, que es el mismo problema que le voy a objetar al que viene después, que ya se cree un poquito más, es un poco más elaborado, pero bueno: una música rítmica que siempre sea igual, pues está superordenado y tiene una complejidad bajísima. Y eso, pues puede ser superbailable, superenganchador y que eso de bello no tenga una puta mierda.

Entonces, ¿de qué estamos hablando exactamente? ¿Esto qué coño es? Estamos en el año 1933, tienes la efervescencia cultural tremenda del periodo entreguerras y viene un señor matemático y esto es lo que propone. Esto es lo que es un cachondeo tremendo, ¿no?

Entonces no fue el último que se quedó en esto. A mí me da pena, porque quiero decir, yo soy una persona que estudia matemáticas, no seguramente para acabar siendo matemático, porque no voy a tener trabajo por la IA, pero soy una persona que estudia matemáticas y a la que interesan este tipo de cuestiones. Entonces, ojalá me fuera posible a mí, que soy un inútil en comparación con esta gente, que serán grandes matemáticos —o no tan grandes, pero bueno—, los siguientes: Abraham Moles sí, grandes matemáticos, y lo que han propuesto es este tipo de frivolidades que no llevan a ninguna parte, ¿no?

Bueno, el intento supongo que hay que hacerlo. Se ha intentado mucho en la psicología, pero aquí estamos en concreto con la psicología a nivel estético más elemental, de impresión sensible mezclado con valoración estética ya, como lo es la belleza, ¿no? Se mezclan ahí la gnoseología inferior con la teoría de los valores. Aquí las artes, pues ya no entran mucho.

Luego tenemos a Max Bense y Abraham Moles, estética informacional, ¿no? Entonces, de nuevo, la belleza la toman como una función de entropía, probabilidad y la estructura. Entonces, una que fuera demasiado ordenada sería trivial. Bueno, vale, estoy de acuerdo, vale, sería trivial. Y una demasiado aleatoria, entropía altísima, pues eso sería tan caótico que uno no puede discernir ahí belleza. Vale, bueno, ahí estamos de acuerdo.

Ahora dice: «La estética surge en el balance», ¿no? Es decir, que la belleza debería ser una media, un punto medio, de alguna forma, medio en un sentido genérico, entre ambos extremos del máximo caos, menor caos, ¿no? Hasta ahí, bueno, vale, ok, esto lo asume. ¿Qué coño pasa después? ¿Cómo vas a decir que, por el hecho de que la belleza, desde luego, esté ahí en medio, pues porque no puede estar en un cuaderno en blanco, una cosa en blanco —aunque también se puede ver belleza en lo blanco—, porque esta gente lo diga, ¿no? Pero bueno, en algo profundamente caótico, esta gente no ve belleza posible. Bueno, cuando uno se hace el oído a determinada música contemporánea que es totalmente caótica a oídos del que no la ha escuchado nunca, pues le puede parecer muy bella. Pero bueno, asumiendo eso, una cosa es establecer esos extremos y otra cosa es decir que en base a esos dos criterios, orden y entropía, básicamente, uno puede definir lo que es belleza.

Entonces, de nuevo, es un intento interesante, pero se queda corto, muy corto. Igual que le ocurrirá al último señor que comentamos aquí, esto es superrápido el resumencillo que estoy haciendo, porque lo que me interesa es lo que en buena medida ya he comentado y con lo que, de nuevo, voy a concluir para rematarlo.

Tenemos aquí a Schmitt Hubner, que según ChatGPT es de los años 90. Esto lo estuve investigando hace varios meses también y ahora, sinceramente, si os digo la verdad, he pensado en hacer el vídeo y esta gente pues la tenía ahí. Digo: «Pues venga, ahora le pregunto a ChatGPT». No he mirado ni en Internet ya, sinceramente. Pero bueno, como tengo el pro, pues esta gente razona y no alucina tanto. Entonces, dice: «Según Schmitt Hubner, lo bello es aquello que no es aleatorio, que tiene cierta regularidad comprensible».

De nuevo, la música: respeto cualquier tipo de gusto musical, pero cualquiera que escuche un reguetón no va a decir que es bello. Puede decir que es entretenido, puede decir que es bailable, puede decir que eso es lo mejor que uno puede ponerse en una fiesta para ligar, reguetón, trap, lo que le salga de los huevos, o escuchar de fondo. Como uno puede decir que una música de ascensor es todas esas cosas. Y, sin embargo, no vamos a decir que es bello. Es decir, son criterios estéticos totalmente diferentes, y aquí simplemente se está dando una definición de belleza que evidentemente no tiene nada que ver con ningún tipo de tradición estética.

Es decir, aquí en su obsesión por seguir la tradición estética de vamos a subordinar en última instancia criterios estéticos a la matemática —siendo el padre, en buena medida, de la teoría estética, Kant, y Kant siendo físico y matemático, que es el padre de todo, y la crítica del juicio, pues hay que cogerla como si fuera eso, oro en paño— digo, este señor, por un lado, se hace acopio de toda esa tradición y, por otro lado, la tira por completo por la borda diciendo algo como que lo bello es lo que no es aleatorio.

Bueno, pues evidentemente los cuadros surrealistas también tienen una racionalidad. Estamos de acuerdo con el señor Jesús G. Maestro. ¿Usted pinta cuadros, señor? Sí, ese vídeo, que espero que conozcan. Pero sí hay un cierto grado de aleatoriedad potencial en la belleza que este señor contempla ajenamente y lo reduce a simplicidad, balance de complejidad, cuando esto, en base a cualquier criterio objetivo de la intuición estética de cualquier persona —subjetivo, pero como al ser de todas las personas es objetivo, excepto quizá la de estos señores— esto es un approach completamente ineficiente. Entonces, dedicar la vida a esto. Pero el señor va—

El delirio de la “derivada de la belleza”

Llega a más y dice que el interés es la primera derivada de la belleza. Es decir, que si él considera que la belleza es aquello que es muy comprensible, aquello que es muy simple, no necesariamente porque lo sea —pero, de nuevo, la composición esta de Schönberg tampoco es que sea supercompleja, es periodo posromántico— pero a la gente le resulta raro. Le pongo esto a cualquiera de mis amigos y les parece una puta mierda. Porque hay varias melodías ahí sonando a la vez. En la medida en que el cerebro de uno se hace a esa secuencia de sonidos y ya sabe predecir el siguiente, pues encuentra en ello supuestamente más belleza.

Y eso es algo que con la música desde luego podemos compartir, y también lo asumo con la pintura, por ejemplo, y también seguramente con la poesía, sea algo en general extrapolable: que uno necesita un periodo de adaptación para considerar determinadas obras bellas.

Entonces, en ese sentido, él mete la subjetividad por el lado de hasta qué punto uno hace comprensible —dice él, «compress», es decir, simplificado— un determinado objeto o determinado fenómeno. Pero al decir que el interés es la derivada primera de la belleza, ¿qué es lo que está diciendo? Está diciendo: en la medida en que tú vas aprendiendo a que eso te resulte más simple, ese es el valor de tu interés en ello.

Entonces, una obra puede ser bella pero ya aburrida, porque la has escuchado tantas veces que ya has perdido el interés, porque ya no estás en ese proceso de aprendizaje de cada vez que la escuchas sentir que sabes mejor lo que va a venir. Si llega un momento en que ya la has aprendido, esa componente desaparece.

Entonces, este señor, interesantemente, puede decir uno, define el interés como esa derivada, es decir, esa variación de la simplicidad de un objeto con respecto al tiempo que va pasando. Pero es que esto también se podría decir de la belleza. O sea, que la belleza fuera en sí misma ese proceso de descubrimiento. La belleza se encuentra en el momento en que uno todavía está aprendiendo a valorar la simplicidad o no simplicidad de lo que está escuchando, de lo que está viendo, etcétera.

Por cierto que hay que añadir a esto una cosa. Igual

Técnica intuitiva vs intelectualidad

Ha existido esa obsesión absoluta con la simetría desde tiempos ancestrales, con todos los intentos por mantener la simetría de la óptica tradicional, por ejemplo, el Partenón, la convexidad y concavidad de las columnas, etcétera. Pero ahí no necesariamente es porque conocían unas matemáticas supersofisticadas. No, simplemente es que intuitivamente uno puede hacerse con unos conocimientos de óptica de forma empírica, igual que hacían, de nuevo, también los renacentistas.

No olvidemos que arte en griego era techné. Techné ha dado la palabra técnica, no arte. Técnica es algo mucho más técnico, al final la diferencia entre arte y técnica también es complicada hoy en día, pero sí que asumimos un cierto aspecto, no intelectual, sino manual, a la técnica. No manual necesariamente: hoy en día con una fotografía el aspecto manual es menor, pero sí un cierto savoir-faire, un saber hacer que se va adquiriendo no por una reflexión en torno a ello necesariamente, sino por la aplicación, la genialidad de la persona y demás. Igual que no por ser más geniales vamos a saber andar mejor. Nadie aprende a andar porque se haya puesto a pensar en ello de forma profusa. Es una técnica, en este sentido blando que le estoy dando, porque no necesita ese proceso intelectual.

Y precisamente esta cuestión es lo que más ha costado a las inteligencias artificiales, curiosamente, mucho más que la parte intelectual. Mucho más riesgo hay entre el matemático, el artista, el músico, que entre el técnico de… pues sí, un mecánico, por ejemplo, un fontanero, un tío que hace cerámica también, incluso a pesar de que eso sí que puede estar muy automatizado —la verdad es que no tengo ni idea de la industria de cerámica—. Pero es algo en lo que la inteligencia artificial es muy inferior por la cantidad de datos que realmente necesita. Para una inteligencia artificial aprender cómo ir de aquí a la cocina a hacerme la comida y volver, el robot necesita un vídeo en 3D constante de todo lo que está pasando a su alrededor durante horas, durante quince o veinte minutos, que es una cantidad de información muy superior a la de todos los libros que hay desde el principio de la historia, y que es básicamente en lo que se basa nuestro supuesto elitismo intelectual de las artes, de la técnica y de la ciencia, etcétera.

A lo que quería volver era a este señor… a ver, vamos a ver cómo era, Schmidhuba. Eso se supone que sea alemán, pero bueno, Schmidhuba, no sé si sí, supongo que será algo así. Volvemos a este señor, el intento de esta tradición del siglo XX por buscar en aquello que, en realidad, por tratarse de impresiones intuitivas —precisamente como esto de voy a la cocina, no tengo que intelectualizar el hecho de ir a la cocina, cosa que por cierto hacen otros, como los budistas, que a corto plazo lo intelectualizan todo para supuestamente después dejar esa intelectualización, pero de facto hay una capa de intelectualización en la atención que no estaba de base, pero bueno, eso sí que es otra cuestión—, lo que es a priori completamente intuitivo se procura intelectualizar matemáticamente, por ejemplo. Y sin embargo, ahora hemos conseguido por

¿Por fin, un cambio de paradigma?

Por primera vez en la historia, un modelo matemático —ahora, en los últimos sesenta, setenta años que llevamos con esto de la inteligencia artificial— ha conseguido modelar matemáticamente algo que no podemos explicar más que por la intuición, y cuyo funcionamiento no podemos explicar más que apelando al modelo a alto nivel. Uno puede saber cómo ha montado el modelo, uno sabe cómo el modelo va reduciendo la probabilidad, reduciendo el vector gradiente en cada iteración que realiza para maximizar la probabilidad de lo que tiene que dar como resultado, tanto en los LLM como en los modelos de difusión.

Hemos conseguido, simplemente dándole unas instrucciones, un algoritmo, un manual —que es al final lo que es una inteligencia artificial, sigue siendo un puto algoritmo—, que ese algoritmo sea capaz de desarrollar una forma de intuición que nosotros desarrollamos de otra forma, biológicamente, que tampoco sabemos cuál es.

Entonces, ¿dónde está el interés ahora? En todas esas cuestiones. Por ejemplo, en la belleza. Y digo la belleza porque, entre las intuiciones estéticas, quizá el absurdo también sea realmente potente, porque es como un estadio en el que uno flota durante toda su existencia diciendo: «¿Esto, esto qué coño es?». Pero la belleza es la que más sacude cualquier experiencia vital. Y hasta ahora las explicaciones que teníamos eran

¿Los rostros bellos son simétricos?

Los rostros científicamente demostrados que supuestamente son más bellos, que tienen un alto nivel de simetría, no sé a quién le parecen bellos. Aquí, como decía Ernesto Castro, que en una clase hizo la pregunta, estaba en la pandemia, de: «Ustedes qué consideran que es una cara bella». Levantó una alumna la mano, dice: «Una cara simétrica». Y entonces él le dijo: «Bueno, porque llevaban la mascarilla».

La pregunta era al final sobre si con las mascarillas se veían más o menos bella a la gente. Entonces, uno esperaba que fuera a haber mayor simetría en la cara al tener la mascarilla. Uno asocia el mejor caso posible, por así decirlo, a que haya una mayor simetría. Y eso puede ser la potencial explicación científica, porque veíamos más hermosas las personas con mascarilla que sin mascarilla.

Pero entonces le dice Ernesto Castro: «Bueno, entonces lo que tendrías que esperar es que tengas aquí dos ojos y la nariz haga como un círculo». Este argumento de la simetría únicamente se basa en expectativas de algo intuitivo, no una pura simetría. ¿Simetría con respecto a qué? Si coges la simetría respecto a aquí, se acabó.

Entonces simplemente hay una expectativa de lo que es bello, que está a priori, no se explica por la simetría. Es una intuición estética que no ha sido posible intelectualizarla de forma correcta.

Explicar la gnoseología inferior con sistemas clásicos

Tenemos un modelo que también comprende esa belleza, entre otras impresiones estéticas, de forma no intelectual, porque la crea sin saber cómo la crea, simplemente por un cálculo de probabilidades. Cambiar, modificar pesos en un cálculo probabilístico. Y eso puede parecerse mucho a cómo nuestro cerebro funciona a la hora de aceptar lo que es bello, lo que no es bello. Claro, en el caso de la inteligencia artificial, nosotros somos los que en última instancia le damos el criterio sobre lo bello o no bello. Ellos no lo hacen, ellos lo único que hacen es acatar una determinada regla. Pero cuando uno le dice: «créame una persona bella, un paisaje bello», intenta hacer algo que desde luego no consideramos descabellado que pueda considerarse en algún sentido bello, por mucho kitsch que sea. Pero de que el kitsch puede ser muy bello, quiero decir, lo genial no tiene por qué ser bello, lo genial puede ser completamente espantoso.

Bien. Entonces ahí es donde hay que indagar, ahí es donde el matemático debería indagar. No sé cómo se debe hacer. Tampoco soy un experto yo en cómo funcionan estos sistemas. De hecho, puedo haber cometido imprecisiones completamente aquí con lo del modelo de difusión y su puta madre. Pero si uno de verdad quiere hacer un esfuerzo por matematizar la estética, hoy día tiene una herramienta de la que no ha dispuesto nunca antes en la historia de la humanidad y por la cual esta gente iba tan perdida.

Y es justamente la que Demis Hassabis apunta en relación a lo que nos puede legar esa forma de inteligencia, que para nosotros no es la misma inteligencia que la nuestra. Esa forma de intuición, que no es nuestra forma de intuición, la forma de intuición que permite a un modelo de vídeo generar una imagen, un vídeo coherente físicamente, es una forma de intuición distinta a la nuestra, pero en cierto sentido se puede definir como una forma de intuición. Y este tipo de modelos, desde luego que en sí mismo parece que conocen, en un sentido que no es el de nuestro conocer, diversas cualidades estéticas a la hora de emularlas de forma tan precisa en relación a nuestra propia subjetividad.

Y ello es lo que Demis Hassabis, de nuevo digo, quiere aplicar al campo de una teoría del todo que se base en esquemas clásicos como los de la inteligencia artificial, que no son todavía computación cuántica ni de coña. Porque en principio parece que si ya hemos conseguido este grado de coherencia física de estos sistemas, es porque algo saben, algo intuyen acerca de la realidad física únicamente en base a criterios de física clásica, básicamente.

Me parece muy interesante este campo por el melón que puede ser abrirlo. No ya es solo lo que a lo mejor él se pueda dedicar a lo largo de los próximos años, de explicar esa teoría física del todo, sino aplicarlo a cuestiones que hasta ahora estaban vedadas del campo matemático, porque la física ya estaba en el campo matemático. Nuestras teorías físicas son una puta mierda en relación a lo que va a venir.

Vale. Pero es que en el caso de la aplicación de la matemática a la psicología ha sido nefasta, completamente nefasta. Y en el caso de las impresiones estéticas como una gnoseología inferior o parte de la psicología o filosofía, realmente no he profundizado en ella porque considero que a simple vista se ve que eso no va a ninguna parte, sinceramente. Puede haber cosas muy interesantes que extraer de las que haya que aprender para no repetir en el futuro ciertos errores o aciertos. Evidentemente, esto es como todo en la ciencia y creo que es un intento loable, pero desde luego que no es el camino a seguir a partir de ahora.

El camino a seguir a partir de ahora, desde luego, va a ser un enlace entre matemáticas y lo que ya la inteligencia artificial provee de intuición a ella misma para generar lo que le obligamos a generar. Un trabajo matemático que se centre ahí. Igual que, por ejemplo, para entender la neurociencia,

Consciencia, propiedades emergentes y cierre

Quizás en la medida en que estos sistemas se hagan más complejos, haya que estudiar mucho más el funcionamiento de estos sistemas. En un sentido que no sé exactamente cuál podría ser, pero que desde luego se va a poder hacer, porque si el resultado al que llegan es de esas características, que en cierto sentido puede emularse a la de un cerebro humano, no basta con decir, igual que hacemos ahora, que es el modelo matemático del gradiente descendente, le ponemos esta función de coste, lo que sea. Igual que decimos: el cerebro, eso son interacciones eléctricas. Vamos a ver, en el cerebro hay consciencia objetivamente. Ahí ha habido algo, ahí ha habido un salto tremendo. Y ni siquiera tenemos la seguridad de que otra persona tenga consciencia. Usted no puede comprobar mi derecho a decir que soy consciente. Igualmente va a ocurrirnos con la inteligencia artificial.

Entonces, el mismo estudio que puede hacer que surjan cualidades emergentes en la inteligencia artificial puede ser la que nos sirva para ver qué cualidades emergentes tienen lugar en el cerebro humano. O sea que es un campo, indubitablemente, quizás el mayor campo que hasta ahora haya habido en toda la historia de la humanidad en tanto que campo científico, porque lo va a tocar todo. No va a ser la física, no va a ser la química, no va a ser la biología, la medicina, que es lo que hasta ahora sí hemos podido explicar matemáticamente, sino que es otra cosa completamente distinta.

Espero haberos convencido un poco de esta tesis que se me ha ocurrido estos días. Pueden acudir a ese señor de Misha Sabis, que ya digo, lo explica de forma… bueno, al final es su idea, entonces la va a explicar mejor que yo. Pero lo hace de forma muy corta, porque en las entrevistas, pues a cada pregunta le responden dos o tres minutos. Entonces, tampoco es que entre en una profundidad tan grande como a lo mejor yo he intentado entrar. Aunque le he dado muchas más vueltas, como es evidente.

Así que espero que os haya hecho reflexionar, os haya parecido interesante el vídeo y a ver qué tal los próximos intentos de hacer esta combinación de matemáticas con otras cosas, porque hasta ahora lo que me estoy dando cuenta es de que como no pase entre medias por la inteligencia artificial, ya no voy a poder hacer nada. Nos vemos.